Question

在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，得到數(shù)據(jù)如表：

休閑方式 性別	看電視	運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
女	43	27	70
男	21	33	54
合計(jì)	64	60	124

為了檢驗(yàn)休閑方式是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得：
k=

124(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201．

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

給出下列命題：
①至少有97.5%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．
②最多有97.5%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．
③在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系．
④在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為休閑方式與性別無(wú)關(guān)．
其中的真命題是（　�。�

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)

專(zhuān)題：閱讀型

分析：根據(jù)臨界值表判斷假設(shè)不合理的程度，即可得“休閑方式與性別”有關(guān)的可靠性程度與犯錯(cuò)誤的概率．

解答： 解：由列聯(lián)表得：K²=

124(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201＞5.024，
∴至少有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別”有關(guān)，
即在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為：“休閑方式與性別”有關(guān)．
故①③正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們可以利用臨界值的大小來(lái)決定是否拒絕原來(lái)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個(gè)事件無(wú)關(guān)．