給出下列四個(gè)命題:
的否定是;
②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有,且時(shí), , 則時(shí),
③函數(shù)是偶函數(shù);
④若對(duì)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足,則4是該函數(shù)的一個(gè)周期,其中真命題的個(gè)數(shù)為       
3
此題考查命題的真假的判斷;對(duì)①考查全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的的否定,全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題,特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題。對(duì)于全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定,首先把全稱(chēng)量詞改為存在量詞,把存在量詞改為全稱(chēng)量詞,然后在把結(jié)論否定,所以①正確;對(duì)②,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163611918820.png" style="vertical-align:middle;" />,所以分別是奇函數(shù)和偶函數(shù),而且由已知條件得到:當(dāng)時(shí),都是增函數(shù),根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相同,偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反,所以當(dāng)時(shí),遞增,所以;當(dāng)時(shí)遞減,所以;所以②正確;對(duì)③,判斷函數(shù)的奇偶性,首先要求出函數(shù)的定義域,如果關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),在判斷之間關(guān)系,此題中由,且
,所以函數(shù)
是奇函數(shù),所以③錯(cuò)誤;對(duì)于④,由已知得到,所以函數(shù)的最小正周期是4,所以④正確,所以正確的有3個(gè);
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線a,b,c及平面α,β,γ,下列命題正確的是(   )
A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥αB.若bα, a//b則 a//α
C.若a//α,α∩β=b則a//bD.若a⊥α, b⊥α 則a//b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)給定兩個(gè)命題,:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立;:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根;如果中有且僅有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:(1)同垂直于一直線的兩直線平行.(2)同平行于一平面的兩直線平行.(3)同平行于一直線的兩直線平行.(4)平面內(nèi)不相交的兩直線平行.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是(   )
A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命題,p(2)是真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)有不同的直線和不同的平面、,給出下列三個(gè)命題:
①若,則  ②若,則
③若,則其中正確的個(gè)數(shù)是
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


若m、n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,則下列命題中的真命題是(   )
A.若,則B.若,,則
C.若,,則D.若,,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)任意實(shí)數(shù),在下列命題中,真命題的是                         ( 。
A.“”是“”的必要條件;B.“”是“”的必要條件;
C.“”是“”的充分條件;D.“”是“”的充分條件;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①在△ABC中,“A<B”是”sinA<sinB”的充要條件;
②在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);
③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;
④將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象.
其中真命題的序號(hào)是         (寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)) 

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