Question

【題目】某單位名員工參加“我愛(ài)閱讀”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第組的員工人數(shù)分別是多少？

（II）為了交流讀書(shū)心得，現(xiàn)從上述人中再隨機(jī)抽取人發(fā)言，設(shè)人中年齡在的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；

（III）為了估計(jì)該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對(duì)從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國(guó)學(xué)類書(shū)籍”進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（單位：人）

	喜歡閱讀國(guó)學(xué)類	不喜歡閱讀國(guó)學(xué)類	合計(jì)
男	14	4	18
女	8	14	22
合計(jì)	22	18	40

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有的把握認(rèn)為該單位員工是否喜歡閱讀國(guó)學(xué)類書(shū)籍和性別有關(guān)系？

附：，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)2,2,8；(2) 能有的把握認(rèn)為該單位員工是否喜歡閱讀國(guó)

學(xué)類書(shū)籍和性別有關(guān)系

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖的求解即可；（II）首先確定出的所有可能取值，然后分別求得相應(yīng)概率，從而求得數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）首先求得的值，然后與臨界表對(duì)比作出結(jié)論．

（Ⅰ）由頻率分布直方圖得前三組的人數(shù)分別為：，，

所以前三組抽取的人數(shù)分別為，，

（II）由上可知，的所有可能取值為，其概率分別為

所以，

（Ⅲ）假設(shè)：“是否喜歡看國(guó)學(xué)類書(shū)籍和性別無(wú)關(guān)系”，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，

求得的觀測(cè)值，

查表得，從而能有的把握認(rèn)為該單位員工是否喜歡閱讀國(guó)

學(xué)類書(shū)籍和性別有關(guān)系