函數(shù),在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)時(shí)取最大值1,當(dāng)時(shí),取最小值-1
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)滿足方程;求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.
(1)(2)
解析試題分析:(1)
又因 又
所以函數(shù)為 6分
(2)的周期為
在內(nèi)恰有3個(gè)周期,
并且方程在內(nèi)有6個(gè)實(shí)根且
同理,
故所有實(shí)數(shù)之和為 14分
考點(diǎn):三角函數(shù)求解析式及周期性
點(diǎn)評:三角函數(shù)式中A值由最值求得,值由周期求得,由特殊點(diǎn)坐標(biāo)代入求得,第二問求方程的根的個(gè)數(shù)要適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合函數(shù)圖象及函數(shù)的周期性,先求得一個(gè)周期內(nèi)方程的根的個(gè)數(shù),進(jìn)而得到所有的根
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知銳角中的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,定義向量,,且.
(1)求的單調(diào)減區(qū)間;
(2)如果,求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數(shù)),且
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若時(shí),最大值為2013,求a的值.
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