設(shè)是定義在上的增函數(shù),且對于任意的都有恒成立. 如果實(shí)數(shù)滿足不等式組,那么的取值范圍是(  )
A.(3, 7)B.(9, 25)C.(9, 49)D.(13, 49)
D
∵對于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立

∴f(1-x)=-f(1+x)
∵f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0,
∴f(m2-6m+23)<-f[(1+(n2-8n-1)],
∴f(m2-6m+23)<f[(1-(n2-8n-1)]=f(2-n2+8n)
∵f(x)是定義在R上的增函數(shù),
∴m2-6m+23<2-n2+8n
∴(m-3)2+(n-4)2<4
∵(m-3)2+(n-4)2=4的圓心坐標(biāo)為:(3,4),半徑為2
∴(m-3)2+(n-4)2=4(m>3)內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的取值范圍為(,5+2),即(,7)
∵m2+n2表示(m-3)2+(n-4)2=4內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方
∴m2+n2 的取值范圍是(13,49).
故選D.
練習(xí)冊系列答案
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A.RB.C.D.

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定義域?yàn)镽的函數(shù)對任意R都有,且其導(dǎo)函數(shù)滿足,則當(dāng)時(shí),有
A.B.
C.D.

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