【題目】二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意項x∈R都有f（x）=f（4﹣x）成立，若f（1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2），則x的取值范圍是（ ）
A.x＞2
B.x＜﹣2或0＜x＜2
C.﹣2＜x＜0
D.x＜﹣2或x＞0

【答案】C
【解析】解：∵對任意項x∈R都有f（x）=f（4﹣x）
∴函數(shù)f（x）的對稱軸為x=2
而函數(shù)的開口向上，則函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上是單調(diào)減函數(shù)
∵1﹣2x2≤1，1+2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+2≤2，f（1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2）
∴1﹣2x2＞1+2x﹣x2 ， 解得﹣2＜x＜0，
故選C．
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知命題p：“x∈R，ex－x－1≤0”，則﹁p為(　　)

A. x∈R，ex－x－1≥0

B. x∈R，ex－x－1＞0

C. x∈R，ex－x－1＞0

D. x∈R，ex－x－1≥0

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B.2
C.5
D.3

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A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】(導學號：05856270)為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學課程之間的關系，運用2×2列聯(lián)表進行檢驗，經(jīng)計算K2＝7.069，參考下表，則認為“性別與喜歡數(shù)學有關”犯錯誤的概率不超過(　　)

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%

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【題目】某公司招聘員工，有甲、乙、丙三人應聘并進行面試，結(jié)果只有一人被錄用，當三人被問到誰被錄用時，甲說：丙沒有被錄用；乙說：我被錄用；丙說：甲說的是真話. 事實證明，三人中只有一人說的是假話，那么被錄用的人是________

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【題目】給出下列推理: ①由A,B為兩個不同的定點,動點P滿足||PA|-|PB||=2a<|AB|,得點P的軌跡為雙曲線;②由a1=1,an=3n-1(n≥2)求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達式;③科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇.其中是歸納推理的是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.①②③

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