若△ABC中B=60°，點D為BC邊中點，且AD=2，∠ADC=120°，則△ABC的面積等于（　�。�
A、2
B、3
C、
3
D、2
3
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用外角性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，確定出△ABD為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及D為中點確定出AB與BC的長，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可．
解答： 解：如圖所示，由∠ADC為△ABD外角，得到∠BAD=∠ADC-∠B=60°，
∴△ABD為等邊三角形，即AB=AD=BD=2，
∵D為BC的中點，∴BD=DC=2，即BC=2BD=4，
則S△ABC=
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2×4×
3
2
=2
3
，
故選：D．
點評：此題考查了正弦定理，三角形面積公式，以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形面積公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，高AA1為3，底面ABCD為長方形且面積為
7
2
，則該直四棱柱外接球表面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=0．
（1）判斷直線l：x-y+1=0與圓C的位置關(guān)系；
（2）求過點（0，2）且與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且2ccosA=2b-
3
a．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=2
3
，b=2，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（3+4i）+（-5-3i）；
（2）（4-3i）（-5-4i）；
（3）
1+i
1+3i
；                  
（4）
1-2i
2i
-
2i-3
1+i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，兩共軛復數(shù)所對應的點（　　）
A、關(guān)于x軸對稱
B、關(guān)于y軸對稱
C、關(guān)于原點對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x2-2x＜3}，則M∩∁RN=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），x∈[0，1]，f（x）=x3且f（x-1）=cosπx，x∈[-2，4]有實數(shù)根之和為（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間兩個點A，B的坐標分別為A（1，2，2），B（2，-2，1），則|AB|=（　�。�
A、18
B、12
C、3
2
D、2
3

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