【題目】已知圓：

（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程.

（2）若為圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】（1）或（2）

【解析】

（1）設(shè)過點(diǎn)的直線l與圓：相切，當(dāng)直線斜率不存在時，顯然成立，當(dāng)直線斜率存在時設(shè)直線l為，利用圓心到直線距離等半徑即可求解（2）可以看作圓上動點(diǎn)與定點(diǎn)距離的平方，利用圓的性質(zhì)即可求解.

（1）圓：的圓心為，半徑，

當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)的直線l與x軸垂直時，方程為x=2，恰好到圓心C到直線的距離等于半徑，此時直線l與圓相切，符合題意；

當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)的直線l與x軸不垂直時, 設(shè)直線l為,

即，

由圓C到直線的距離d=r，得，解得，

此時直線的方程為，化簡得，

綜上圓的切線方程為或，

（2）可以看作圓上動點(diǎn)與定點(diǎn)距離的平方，

設(shè)圓心與點(diǎn)的距離為，則，

所以圓上動點(diǎn)與定點(diǎn)距離的最大值為，最小值為，

故的最大值為，最小值為，

即的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n是一個正整數(shù)，定義n個實(shí)數(shù)a1，a2，…，an的算術(shù)平均值為.設(shè)集合 M={1，2，3，…，2015}，對 M的任一非空子集 Z，令αz表示 Z中最大數(shù)與最小數(shù)之和，那么所有這樣的αz的算術(shù)平均值為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上任意一點(diǎn)，為直線任意一點(diǎn)，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十八提出：倡導(dǎo)“富強(qiáng)、民主、文明、和諧、自由、平等、公正、法治、愛國、敬業(yè)、誠信、友善”社會主義核心價值觀.現(xiàn)將這十二個詞依次寫在六張規(guī)格相同的卡片的正反面（無區(qū)分），（如“富強(qiáng)、民主”寫在同一張卡片的兩面），從中任意抽取1張卡片，則寫有“愛國”“誠信”兩詞中的一個的概率是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使函數(shù)成立；

（1）請給出一個的值，使函數(shù)

（2）函數(shù)是否是集合M中的元素？若是，請求出所有組成的集合；若不是，請說明理由；

（3）設(shè)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：.

（1）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，且曲線與曲線的交點(diǎn)分別為、，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)

（1）試討論f(x)在上的單調(diào)性；

（2）令g（x）=ax-a（a<1）當(dāng)m=-1時，若恰有兩個整數(shù)x1，x2，使得求實(shí)數(shù)a的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡大點(diǎn)頻率分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

年齡

頻率

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：

（2）若對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)： ， ， .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案