Question

（14分）已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

Answer 1

解：()  ………… 2分
（I）因為曲線在點（1，）處的切線與直線平行，
所以，即…………………4分
(II)當(dāng)時，在（1，2）上恒成立，這時在[1，2]上為增函數(shù)
.                  ………………………6分
當(dāng)時，由得，
對于有在[1，a]上為減函數(shù)，
對于有在[a，2]上為增函數(shù)，
.             …………………………………10分
當(dāng)時，在（1，2）上恒成立，   這時在[1，2]上為減函數(shù)，
.           ……………………………12分
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當(dāng)時，,
②當(dāng)時，，
③當(dāng)時，.           ………………14分

解析