已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

 

【答案】

解：()         ………… 2分

   （I）因為曲線在點（1，）處的切線與直線平行，

所以，即          …………………4分

    (II)當時，在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為增函數(shù)

       .                   ………………………6分

    當時，由得，

      對于有在[1，a]上為減函數(shù)，

      對于有在[a，2]上為增函數(shù)，

.              …………………………………8分

當時，在（1，2）上恒成立，    這時在[1，2]上為減函數(shù)，

   .

        綜上，在[1，2]上的最小值為

    ①當時，,

    ②當時，，

    ③當時，.            ……………… 12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省佛山一中2010-2011學年高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題（理） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮陽一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（其中ω為大于0的常數(shù)），若函數(shù)上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省2012屆高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．[來源:學科網(wǎng)]

（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案