Question

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為（ ）
A．3
B．2
C．3
D．6

Answer 1

【答案】分析：先計(jì)算出ON．NE，進(jìn)而可得O，M，E，N四點(diǎn)共圓，及其半徑，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵ON=a，球半徑為4，
∴小圓N的半徑為，
∵小圓N中弦長(zhǎng)AB=4，作NE垂直于AB，
∴NE=，同理可得ME=，
在直角三角形ONE中，
∵NE=，ON=a，
∴OE=2，
∵O，M，E，N四點(diǎn)共圓
∴兩圓的圓心距|MN|的最大值為2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．