已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為（　　）
分析：先計(jì)算出ON．NE，進(jìn)而可得O，M，E，N四點(diǎn)共圓，及其半徑，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵ON=a，球半徑為4，
∴小圓N的半徑為
16-a2
，
∵小圓N中弦長AB=4，作NE垂直于AB，
∴NE=
12-a2
，同理可得ME=
12-a2
，
在直角三角形ONE中，
∵NE=
12-a2
，ON=a，
∴OE=2
3
，
∵O，M，E，N四點(diǎn)共圓
∴兩圓的圓心距|MN|的最大值為2
3

故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為4，A、B是球面上兩點(diǎn)，∠AOB=45°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：直線與圓（解析版） 題型：解答題

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：9.4 簡單的幾何體（解析版） 題型：解答題

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案