某公司有甲、乙兩個企業(yè),甲企業(yè)有員工150人,2004年人均利稅1.2萬元,乙企業(yè)有員工50人,2004年人均利稅1.6萬元.
(1)求2004年全公司人均利稅為多少?
(2)若乙企業(yè)人均利稅不變,要使公司2006年比2004年人均利稅的增長不低于20%,問甲企業(yè)從2005年人均利稅的年平均增長率至少是多少?
分析:(1)2004年全公司人均利稅為甲、乙企業(yè)的總利稅除以總人數(shù),即可得答案;
(2)計算2006年公司的總利稅,利用公司2006年比2004年人均利稅的增長不低于20%,建立不等式,從而可求.
解答:解:(1)由題意,∵甲企業(yè)有員工150人,2004年人均利稅1.2萬元,乙企業(yè)有員工50人,2004年人均利稅1.6萬元
∴2004年全公司人均利稅為
150×1.2+50×1.6
150+50
=1.3
萬元;
(2)設甲企業(yè)從2005年人均利稅的年平均增長率為x,則
150×1.2×(1+x)2+50×1.6
150+50
≥1.3×(1+
20% )
x≥
290
15
-1

∴甲企業(yè)從2005年人均利稅的年平均增長率至少是
290
15
-1
點評:本題以實際問題為載體,考查函數(shù)模型的構建,考查學生分析解決問題的能力.
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