如圖所示,△ABC的三邊分別為a、b、c.
(1)若a、b、c滿足a2=b2+c2-bc,求∠A的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,若b=3,c=4,求△ABC的面積.
考點:余弦定理
專題:計算題,解三角形
分析:(1)由已知及由余弦定理可解得cosA=
1
2
,由0<A<π,即可求A的值;
(2)先求sinA=
3
2
,則可求S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×3×4×
3
2
=3
3
解答: 解:(1)∵a、b、c滿足a2=b2+c2-bc,
又∵由余弦定理知:a2=b2+c2-2bccosA,
∴cosA=
1
2

∵0<A<π
∴A=
π
3

(2)∵A=
π
3
,sinA=
3
2

∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×3×4×
3
2
=3
3
點評:本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用,三角形面積公式的應(yīng)用,屬于基本知識的考查.
練習(xí)冊系列答案
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已知y=
x
,求y′|x=8的值.

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設(shè)二次函數(shù)圖象為f(x)=x2+ax+a-2的圖象與x軸有兩個交點,且兩個交點之間距離為2
5
,求a的值.

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(2)當(dāng)m≤-1時,求函數(shù)f(x)在[m,1]上的最小值.

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已知
2
sin(x+
π
4
)-
1
3
=2sinx,求sin2x.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-2(2m-1)x+5m2-2m+4在[0,1]上的最小值為g(m);
(1)求g(m)的解析式;
(2)若m∈[-2,0],設(shè)g(m)的最小值為M,計算log19
5
(1+log5M)的值.

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拋物線的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,拋物線上一點的橫坐標(biāo)為2,且該點到焦點的距離為2.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)與圓x2+(y+1)2=1相切的直線l:y=kx+t交拋物線于不同的兩點M,N,若拋物線上一點C滿足
OC
=λ(
OM
+
ON
)(λ>0),求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知球體的體積公式為V=
4
3
πr3
,其中r為球的半徑.
(1)試將半徑r表示為體積V的函數(shù);
(2)求氣球體積由V1=0cm3增加到V2=36πcm3時氣球的平均膨脹率.

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雙曲線
y2
3
-x2
=1的漸近線方程為( 。
A、y=±
3
B、y=±
3
x
C、y=±
3
3
D、y=±
3
3
x

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