已知球體的體積公式為V=
4
3
πr3，其中r為球的半徑．
（1）試將半徑r表示為體積V的函數(shù)；
（2）求氣球體積由V1=0cm3增加到V2=36πcm3時氣球的平均膨脹率．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：（1）由題意，V=
4
3
πr3，其中r為球的半徑；
（2）V2=36π=
4
3
πr3，則r=3，即可求氣球體積由V1=0cm3增加到V2=36πcm3時氣球的平均膨脹率．
解答： 解：（1）由題意，V=
4
3
πr3，其中r為球的半徑；
（2）V2=36π=
4
3
πr3，則r=3，
∴氣球體積由V1=0cm3增加到V2=36πcm3時氣球的平均膨脹率為
36π-0
3-0
=12π．
點評：本題考查膨脹率，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，cosx），設函數(shù)f（x）=
a
•
b
+m（其中m為實數(shù)），求函數(shù)f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的三邊分別為a、b、c．
（1）若a、b、c滿足a2=b2+c2-bc，求∠A的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若b=3，c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較tan（-
17π
4
）與tan（-
22π
5
）的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在所有兩位數(shù)（10～99）中任取一個數(shù)，這個數(shù)能被3或5整除的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2m=6，則log26的結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F，點E（
a2
c
，0）（c為橢圓的半焦距）在x軸上，若橢圓的離心率e=
2
2
，且|EF|=1．
（1）求橢圓方程；
（2）若過F的直線交橢圓與A，B兩點，且
OA
+
OB
與向量
m
=（4，-
2
）共線（其中O為坐標原點），求證：
OA
•
OB
=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2
6
，
3
5
）在橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1上，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
5
3
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=2xln（x-2）-3只有一個零點；
（2）若
a
與
b
不共線，則
a
+
b
與
a
-
b
不共線；
（3）若非零平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的夾角均相等，則夾角為120°；
（4）若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=2n+1-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（5）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過一定的平移可以得到函數(shù)y=3•2x-1的圖象．
其中，所有正確命題的序號為
 
．

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