（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足．

（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求其通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）求證：++ +.

（1）；（2）；（3）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）由于 所以

又所以是首項為，公比為4的等比數(shù)列，并且可求出其通項公式.（2）由（1）可知， 即可求出結(jié)果；（3）由（2）

當 時，

當時，

即可證明結(jié)論成立.

試題解析：解：（1） 2分

又

所以是首項為，公比為4的等比數(shù)列，且 5分

（2）由（Ⅰ）可知， 7分

9分

所以，或 10分

（3） ∴

12分

當n＝2k時，

當n＝2k－1時，

<<3

∴++ +.． 15分

考點：1.等比數(shù)列的定義，通項公式；2.數(shù)列的遞推公式；3.不等式放縮．

練習冊系列答案
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A． B．（0，） C．[-1，0.5） D.（-1，0.5]

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