如圖,在△中,,中點,.記銳角.且滿足

(1)求; 
(2)求邊上高的值.

(1)(2)

解析試題分析:(1)∵,∴,
,∴.             -6分
(2)方法一、由(1)得, 
,                     7
,      -10分
中,由正弦定理得:,
,         - 12分
則高.     -13分
方法二、如圖,作 邊上的高為 

在直角△中,由(1)可得,
則不妨設 則          9分
注意到,則為等腰直角三角形,所以 ,
                                   -11分
所以,即                            13分
考點:解三角形的運用
點評:解決的關鍵是利用三角函數(shù)值來表示邊和長度,進而結合三角形的性質來得到求解。屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為,若.
(1)求角B;
(2)若的面積為,求函數(shù)的單調增區(qū)間

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,山腳下有一小塔AB,在塔底B測得山頂C的仰角為60°,在山頂C測得塔頂A的俯角為45°,已知塔高AB=20 m,求山高CD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設△ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且
(1)求角的大。
(2)若角,邊上的中線的長為,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,某城市設立以城中心為圓心、公里為半徑的圓形保護區(qū),從保護區(qū)邊緣起,在城中心正東方向上有一條高速公路、西南方向上有一條一級公路,現(xiàn)要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口,建一條連接兩條公路且與圓相切的直道.已知通往一級公路的道路每公里造價為萬元,通往高速公路的道路每公里造價是萬元,其中為常數(shù),設,總造價為萬元.

(1)把表示成的函數(shù),并求出定義域;
(2)當時,如何確定A點的位置才能使得總造價最低?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且
(1)求的值
(2)求的面積

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為,向量 ,且滿足。
(1)若,求角;
(2)若,△ABC的面積,求△ABC的周長。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在銳角△中,、、分別為角、、所對的邊,且
(1)確定角的大;
(2)若,且△的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
中,內角A、B、C的對邊分別是、b、c,已知,且的夾角為。
(Ⅰ)求內角C的大小;
(Ⅱ)已知,三角形的面積,求的值。

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