【題目】如圖，過頂點在原點，對稱軸為軸的拋物線上的定點作斜率分別為的直線，分別交拋物線于兩點．

（1）求拋物線的標準方程和準線方程；

（2）若，且的面積為，求直線的方程．

【答案】（1）拋物線的方程為，其準線方程為；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出拋物線的標準方程，把A點坐標代入可求得；（2）直線的方程為，，由與聯(lián)立，消去，可得，然后求得，，再由可求得的關(guān)系，由弦長公式求得，由點到直線距離公式求得邊上高，由有面積可得值，從而得直線方程．

試題解析：（1）拋物線的方程為，把點的坐標代入得，

∴拋物線的方程為，其準線方程為．

（2）∵兩點在拋物線上，∴直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，

由，∴，，

，∴

，，∴，同理，．

由，得

∴，∴，∴，∴，

由得或．

又，點到直線的距離．

，

又，∴，解得或，都滿足．

當(dāng)時，，則直線的方程為：；

當(dāng)時，，則直線的方程為：．

練習(xí)冊系列答案
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（2）求二面角的平面角的余弦值．

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A. 1 000名考生

B. 1 000名考生的數(shù)學(xué)成績

C. 100名考生的數(shù)學(xué)成績

D. 100名考生

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【題目】設(shè)點,,為坐標原點，點滿足=+，（為實數(shù)）；

（1）當(dāng)點在軸上時，求實數(shù)的值；

（2）四邊形能否是平行四邊形？若是,求實數(shù)的值；若不是，請說明理由．

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【題目】某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（ ）

A. 抽簽法 B. 隨機數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法

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【題目】為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算K2≈0.99,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是

A. 有99%的人認為該欄目優(yōu)秀

B. 有99%的人認為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

C. 有99%的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

D. 沒有理由認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

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【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實的取值范圍．

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