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【題目】設集合A={x|2x≤8},B={x|x≤m2+m+1},若A∪B=A,則實數m的取值范圍為.(
A.[﹣2,1)
B.[﹣2,1]
C.[﹣2,﹣1)
D.[﹣1,1)

【答案】B
【解析】解:集合A={x|2x≤8}={x|0<x≤3}, 因為A∪B=A,
所以BA,
所以0<m2+m+1≤3,
解得﹣2≤m≤1,即m∈[﹣2,1].
故選:B.
先化簡集合A,B,再根據A∪B=A,可知集合BA,結合數軸,找出它們關系.

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