已知直線x+2y－4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線的弧上求一點(diǎn)P，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為          .
P(4,－4)

|AB|為定值，△PAB面積最大，只要P到AB的距離最大，只要點(diǎn)P是拋物線的平行于AB的切線的切點(diǎn)，設(shè)P（x,y）.由圖可知，點(diǎn)P在x軸下方的圖象上
∴y=－2,∴y′=－,∵kAB=－,∴－
∴x=4,代入y2=4x(y<0)得y=－4.  ∴P(4,－4)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對(duì)一切正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用導(dǎo)數(shù)求和
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)
(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,則b=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明對(duì)任意不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知,則             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上一點(diǎn)P（1，－2），過點(diǎn)P作直線l，（Ⅰ）求使直線l和y=f（x）相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；（Ⅱ）求使直線l和y=f（x）相切且切點(diǎn)異于P的直線方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求上單調(diào)時(shí)，t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求在區(qū)間上的最大值；  （2）若方程有且只有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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