【題目】直線l過直線x+y﹣2=0和直線x﹣y+4=0的交點,且與直線3x﹣2y+4=0平行,求直線l的方程.

【答案】解:法一:聯(lián)立方程: 解得 ,即直線l過點(﹣1,3), ∵直線l的斜率為 ,
∴直線l的方程為:y﹣3= (x+1),即3x﹣2y+9=0.
法二:∵直線x+y﹣2=0不與3x﹣2y+4=0平行,
∴可設(shè)直線l的方程為:x﹣y+4+λ(x+y﹣2)=0,
整理得:(1+λ)x+(λ﹣1)y+4﹣2λ=0.
∵直線l與直線3x﹣2y+4=0平行,
,解得λ= ,
∴直線l的方程為: x﹣ y+ =0,
即3x﹣2y+9=0.
【解析】解法一:聯(lián)立方程,求得直線l經(jīng)過的點的坐標(biāo),再利用點斜式求得直線l的方程.解法二:設(shè)直線l的方程為:x﹣y+4+λ(x+y﹣2)=0,再根據(jù)直線l與直線3x﹣2y+4=0平行,解得λ的值,可得直線l的方程.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若在曲線f(x,y)=0(或y=f(x))上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切線”.下列方程:
①x2﹣y2=1;
②y=x2﹣|x|;
③y=3sinx+4cosx;
④|x|+1=
對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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【題目】定義在上的函數(shù),恒有成立,且,對任意的,則成立的充要條件是( )

A. B. C. D.

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(1)求f( )的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】選修4-4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,曲線

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【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形,側(cè)面PAB是正三角形,且平面PAB⊥平面ABCD,E是PA的中點,AC與BD的交點為M.

(1)求證:PC∥平面EBD;
(2)求證:BE⊥平面AED.

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【題目】一元二次不等式﹣x2+x+2>0的解集是(
A.{x|x<﹣1或x>2}
B.{x|x<﹣2或x>1}
C.{x|﹣1<x<2}
D.{x|﹣2<x<1}

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【題目】(本小題滿分13分)設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩根,且滿足

(1)試用表示;

(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(3)當(dāng)時,求數(shù)列的通項公式,并求數(shù)列的前項和

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【題目】若函數(shù)f(x)=ax2﹣(2a+1)x+a+1對于a∈[﹣1,1]時恒有f(x)<0,則實數(shù)x的取值范圍是(
A.(1,2)
B.(﹣∞,1)∪(2,+∞)
C.(0,1)
D.(﹣∞,0)∪(1,+∞)

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