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已知函數
(1)討論函數的單調區(qū)間；
(2)已知對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍.
(1)① ；②當減區(qū)間是，增區(qū)間是 ③當④當減區(qū)間是，增區(qū)間是 (2)

試題分析：解：（1） 
令 
①當

 
②當減區(qū)間是，增區(qū)間是  
③當 
④當減區(qū)間是，增區(qū)間是 
綜上所述（略）
(2)由于,若此時，對定義域內的一切實數不是恒成立的； 

 
對定義域內的一切實數恒成立等價于

點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若在內恒成立，求實數的取值范圍.
（Ⅲ），求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設．
(Ⅰ)若，討論的單調性；
（Ⅱ）時，有極值，證明：當時，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的兩個極值點．
(1)若，，求函數的解析式；
(2)若，求實數的最大值；
(3)設函數，若，且，求函數在內的最小值．(用表示)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 ．
(1) 當時,求函數的單調區(qū)間；
(2) 當時,求函數在上的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)當k=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
(Ⅱ)當k∈（1/2,1]時，求函數f（x）在[0,k]上的最大值M.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 在點處的切線斜率的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，函數的導函數是，且是奇函數，則的值為(    )
A．B．C．D．

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