已知雙曲線
,雙曲線存在關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
的取值范圍是
。
當(dāng)
時(shí),顯然不成立,∴當(dāng)
時(shí),由
,可設(shè)直線
的方程為
,代入
中得:
,顯然
,∴
,即
-----①,由根與系數(shù)的關(guān)系,得中點(diǎn)
的坐標(biāo):
,∵
在直線
上,∴
,即
----②,把②代入①式得:
,解得:
!
,即
。∴
的取值范圍是
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)
O,焦點(diǎn)在
x軸上,過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)且斜率為
的直線交雙曲線于
P、
Q兩點(diǎn).若
OP⊥
OQ,|
PQ|=4,求雙曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
過(guò)點(diǎn)
作已知直線
的平行線,交雙曲線
于點(diǎn)
.
(1)證明:點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn).
(2)分別過(guò)點(diǎn)
作雙曲線的切線
,證明:三條直線
相交于同一點(diǎn).
(3)設(shè)
為直線
上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作雙曲線的切線
,切點(diǎn)分別為
.證明:點(diǎn)
在直線AB上.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離與它到直線
的距離之比為常數(shù)
,求點(diǎn)
的軌跡。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
過(guò)點(diǎn)
且與雙曲線
有共同漸近線的雙曲線的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列曲線中離心率為
的是 ( )
a.
b.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
雙曲線
的兩準(zhǔn)線之間的距離是
。
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