若sin（π-α）-cos（-α）=
，則sin
3（π+α）+cos
3（2π+α）的值是
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知和誘導(dǎo)公式可求得sinαcosα=
，由誘導(dǎo)公式化簡所求后代入即可求值．
解答：
解：∵sin（π-α）-cos（-α）=
，
∴可解得：
sinα-cosαα=∴兩邊平方可得：1-2sinαcosα=
，可解得：sinαcosα=
，
∴sin
3（π+α）+cos
3（2π+α）=cos
3α-sin
3α=（cosα-sinα）（cos
2α+sinαcosα+sin
2α）=（-
）×（1+
）=-
．
故答案為：-
．
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟記相關(guān)公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n=n
2，則a
9的值是
．
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已知三點A（-2，-1），B（x，2），C（1，0）共線，則x為（ �。�
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函數(shù)y=log2（-x）是（ �。�
| A、在區(qū)間（-∞，0）上的增函數(shù) |
| B、在區(qū)間（-∞，0）上的減函數(shù) |
| C、在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù) |
| D、在區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù) |
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．
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設(shè)集合M={x|
+
=
+
}，N={x|
+
=
+
}，則M∩N=
．
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題型：
已知集合A={3k+2|0≤k≤667，k∈Z}．若在A中任取n個數(shù)，都能從中找出兩個不同的數(shù)a，b，使a+b=2104，則n的最小值為
．
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題型：
設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，則∁UA=（ �。�
| A、{1，2，3，4} |
| B、{1，2} |
| C、{4} |
| D、{1，2，4} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x
2+y
2=-2y+3，直線l過點（1，0）且與直線x-y+1=0垂直．若直線l與圓C交于A、B兩點，則△OAB的面積為
．
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