關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：

①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

②當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；

③f(x)的最小值是lg 2；

④f(x)在區(qū)間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數(shù)；

⑤f(x)無(wú)最大值，也無(wú)最小值．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

 

①③④

【解析】易知f(x)＝lg(x≠0)為偶函數(shù)，顯然利用偶函數(shù)的性質(zhì)可知命題①正確；對(duì)真數(shù)部分分析可知真數(shù)的最小值為2，因此命題③成立；利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)可知命題④成立；命題②，單調(diào)性不符合對(duì)應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，因此錯(cuò)誤；命題⑤中，函數(shù)有最小值，因此錯(cuò)誤，故填寫(xiě)①③④.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量a，b的夾角為120°，且|a|＝1，|b|＝2，則向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求f(x)在[－1,1]上的最小值；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域?yàn)?/span>[0，＋∞)，若關(guān)于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實(shí)數(shù)c的值為________．

 

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若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式xy＞1，x＋y≥－2，則(　　)

A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0

C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞0

 

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若f(x)是奇函數(shù)，且x0是y＝f(x)＋ex的一個(gè)零點(diǎn)，則－x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)(　　)

A．y＝f(－x)ex－1 B．y＝f(x)e－x＋1

C．y＝exf(x)－1 D．y＝exf(x)＋1

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(x)是奇函數(shù)，則g(3)＝________.

 

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已知命題p：“在△ABC中，若·＝·，則||＝||”，則在命題p的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝

(1)求sin A的值；

(2)求△ABC的面積．

 

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