若-9,a,-1成等差數(shù)列,-9,m,b,n,-1成等比數(shù)列,則ab=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)真題感悟江蘇專用?紗栴}2練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a為實(shí)數(shù).
(1)若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范圍;
(2)若g(x)在(-1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),試求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,一條準(zhǔn)線l:x=2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),M是l上的點(diǎn),F為橢圓C的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓D交于P,Q兩點(diǎn).
①若PQ=,求圓D的方程;
②若M是l上的動(dòng)點(diǎn),求證點(diǎn)P在定圓上,并求該定圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=n2,數(shù)列{bn}滿足bn=,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和Tn;
(2)若對(duì)任意的n∈N*,不等式λTn<n+(-1)n恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,若存在常數(shù)u,v對(duì)任意正整數(shù)n都有an=3logubn+v,則u+v=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)的和,且S11=π,則tan a6=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)2練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知a=(sin α,1), b=(cos α,2),α∈.
(1)若a∥b,求tan α的值;
(2)若a·b=,求sin 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f(x)>2x的解集為(-1,3).
(1)若函數(shù)g(x)=xf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=-1時(shí),證明方程f(x)=2x3-1僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),試討論|f(x)+(2a-1)x+3a+1|≤3成立的充要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用7練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,已知=3.
(1)求證:tan B=3tan A;
(2)若cos C=,求A的值.
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