(理科題)(本小題12分)
某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年裝修費為1萬元,以后每年增加2萬元,把寫字樓出租,每年收入租金30萬元。
(1)若扣除投資和各種裝修費,則從第幾年開始獲取純利潤?
(2)若干年后開發(fā)商為了投資其他項目,有兩種處理方案①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓;
②純利潤總和最大時,以10萬元出售樓,問選擇哪種方案盈利更多?
(1)從第4年開始獲取純利潤。
(2)兩種方案獲利一樣多,而方案(1)時間比較短,所以選擇方案(1)。

試題分析:(1)設(shè)第n年獲取利潤為y萬元,n年共收入租金30n萬元.付出裝修費共 ,付出投資81萬元,由此可知利潤y=30n-(81+n2),由y>0能求出從第幾年開始獲取純利潤.
(2)①純利潤總和最大時,以10萬元出售,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤,方案②利用基本不等式進(jìn)行求解,當(dāng)兩種方案獲利一樣多,就看時間哪個方案短就選擇哪個..
(1)設(shè)第年獲取利潤為萬元!1分
年共收租金30萬元,付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項,2為公差的等差數(shù)列,
…………………2分
因此利潤……………4分
解得……………5分
所以從第4年開始獲取純利潤!6分
(2)年平均利潤………………8分
………………9分
(當(dāng)且僅當(dāng))所以9年后共獲利潤:154萬元。……………10分
利潤
所以15年后共獲利潤:144+10=154萬元……………………11分
兩種方案獲利一樣多,而方案(1)時間比較短,所以選擇方案(1)!12分
點評:本題是函數(shù)模型選取問題,在直接比較不能湊效的前提下可考慮作差法比較.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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圖中的圖象所表示的函數(shù)解析式是(    )
A.
B.
C.
D.

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已知,(1)求的解析式;(2)求 的值。

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已知函數(shù)的最大值為,最小值為
的值為            .

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函數(shù)的值域是       .

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已知,求函數(shù)= 的最大值與最小值.

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對于任意正整數(shù),定義“”如下:當(dāng)是偶數(shù)時,,
當(dāng)是奇數(shù)時,.現(xiàn)在有如下四個命題:
的個位數(shù)是0;
的個位數(shù)是5;
;
;
其中正確的命題有________________(填序號)

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滿足性質(zhì):“對于區(qū)間(1,2)上的任意,恒成立”的函數(shù)叫Ω函數(shù),則下面四個函數(shù)中,屬于Ω函數(shù)的是(   )
A.B.C.D.

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如圖,液體從一圓錐漏斗漏入一圓柱桶中,開始漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘漏完,若圓柱中液面上升速度是一常量, H是圓錐漏斗中液面下落的距離. 則H與下落時間t分鐘的函數(shù)關(guān)系表示的圖象可能是(    )

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