定義域為的函數(shù)，若函數(shù)有 個不同的零點，，，，，則等于_______________
15

試題分析：根據(jù)已知條件可知，分段函數(shù)f(x)的圖像，再單獨定義一個(1,1)點即可。
整個函數(shù)圖像是關(guān)于x=1對稱的，且f(x)>0恒成立。函數(shù)有 個不同的零點，，，，，不妨令
因為從總體上來說f(x)是一個關(guān)于f(x)的二次函數(shù)，即最多只會有2個不同的f(x)解，那么只能是每個f(x)對應(yīng)了2個不等的與x=1對稱的關(guān)于x的實根，再加上x=1，一共就有5個了！所以說
因為f(1)=1,則，代入點（1，0）到中，有1+b+=0,b=-
所以f(x)=0,則有,當(dāng)f(x)=1時則有
當(dāng)f(x)=時則有,因此可知=15，故答案為15.

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解方程的根與函數(shù)f(x)的關(guān)系，然后結(jié)合分段函數(shù)的圖像來得到各個交點具有的對稱性，進而得到運算的結(jié)果，屬于難度題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求的解析式
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為,設(shè)AB=2x,BC=y.

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時，凹槽的強度最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) (R)．
(1)若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù) 
（Ⅰ）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式；
（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)(為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。
（1）求在上的最大值；
（2）若對及恒成立,求的取值范圍；
（3）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為 (    )
A．5B． 6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，是區(qū)間上任意兩個值，恒成立，則M的最小值是（    ）
A． -2B． 0C． 2D． 4

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