(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
（Ⅰ）（Ⅱ）元（Ⅲ）第6天利潤最大，最大利潤為1050元

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意可知銷售額關于第天的函數(shù)關系式為：                                            ……5分
（Ⅱ），所以商品第7天的利潤為
元.                                   ……8分
（Ⅲ）設該商品的利潤為,
        ……11分
當時，,
當時，,
當時，,
∴第6天利潤最大，最大利潤為1050元.                                    ……14分
點評：本小題是應用函數(shù)知識解決實際問題，解題關鍵是根據(jù)題意，選擇合適的數(shù)學模型，寫成函數(shù)解析式，將實際問題轉化為熟悉的數(shù)學問題解決,另外還要注意實際問題本身所含的定義域.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性，并求出的極值；(2) 若對于任意，都存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元，且，而每套“海寶”售出的價格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時，使得每套所需成本費用最少？
（2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值．（利潤 = 銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當x<0時不等式成立，若， ，則大小關系是
A．B．c > b > aC．D．c > a >b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義域為的函數(shù)，若函數(shù)有 個不同的零點，，，，，則等于_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)，若為定義在R上的奇函數(shù)，則（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）求證：在R上為增函數(shù)；（4）若m為實數(shù)，解關于的不等式：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0．1；參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設奇函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)，且，則不等式的解集是             .

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