【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)組成一個(gè)4100米接力隊(duì),老師要安排他們四人的出場(chǎng)順序,以下是他們四人的要求:甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;丙:我也不跑第一棒和第四棒;。喝绻也慌艿诙,我就不跑第一棒.老師聽了他們四人的對(duì)話,安排了一種合理的出場(chǎng)順序,滿足了他們的所有要求,據(jù)此我們可以斷定在老師安排的出場(chǎng)順序中跑第三棒的人是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).是否存在實(shí)數(shù)a,使g(x)在[a,-a]上為減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)恰好圍成一個(gè)面積為的等邊三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為、,右焦點(diǎn)為,是橢圓上異于,的動(dòng)點(diǎn),直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷以為直徑的圓與直線的位置關(guān)系,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知n為給定的正整數(shù),t為給定的實(shí)數(shù),設(shè)(t+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn.
(1)當(dāng)n=8時(shí).
①若t=1,求a0+a2+a4+a6+a8的值;
②若t=,求數(shù)列{an}中的最大值;
(2)若t=,當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是,將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若對(duì)任意,當(dāng)時(shí),都有,求實(shí)數(shù)的最大值;
(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)在上與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則”
B.“”是“”的充分不必要條件
C.若為假命題,則、均為假命題
D.命題:“,使得”,則非:“,”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一湖中有不在同一直線的三個(gè)小島A、B、C,前期為開發(fā)旅游資源在A、B、C三島之間已經(jīng)建有索道供游客觀賞,經(jīng)測(cè)量可知AB兩島之間距離為3公里,BC兩島之間距離為5公里,AC兩島之間距離為7公里,現(xiàn)調(diào)查后發(fā)現(xiàn),游客對(duì)在同一圓周上三島A、B、C且位于(優(yōu)。┮黄娘L(fēng)景更加喜歡,但由于環(huán)保、安全等其他原因,沒辦法盡可能一次游覽更大面積的湖面風(fēng)光,現(xiàn)決定在上選擇一個(gè)點(diǎn)D建立索道供游客游覽,經(jīng)研究論證為使得游覽面積最大,只需使得△ADC面積最大即可.則當(dāng)△ADC面積最大時(shí)建立索道AD的長(zhǎng)為______公里.(注:索道兩端之間的長(zhǎng)度視為線段)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若對(duì)所有的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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