已知二次函數(shù)
直線l2與函數(shù)的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個(gè)陰影區(qū)域的面積之和為
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）定義函數(shù)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。


 
 

 
（Ⅰ）同解析；（Ⅱ）實(shí)數(shù)m的取值范圍是（—4，4）；

（I）由，  …………2分

（II）依據(jù)定義，…………7分

…………10分
所以，當(dāng)
當(dāng)  ………………11分
因此，關(guān)于x0的方程
…………12分

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是（—4，4）。  ………………13
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，若對于任意的，,且，，求證：存在使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題
若,則.
證明:構(gòu)造二次函數(shù)
將展開得：


對一切實(shí)數(shù)恒有，且拋物線的開口向上
，．
（Ⅰ）類比猜想：
若,則                             ．
（在橫線上填寫你的猜想結(jié)論）
（Ⅱ）證明你的猜想結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A；
(2)設(shè)集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z。
（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值為2，最小值為－4，試求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x2＋1）恒成立，且存在x0，使得f（x0）<2（x02＋1）成立，求c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=x2–2ax+2,當(dāng)x∈［–1,+∞)時(shí)，f(x)＞a恒成立，求a的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)數(shù)，使方程至少有一個(gè)實(shí)根。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f (x) = 3ax－2a + 1在區(qū)間 (－1，1)內(nèi)存在x0；使f (x0) = 0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是              .

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