已知二次函數(shù)
,若對任意x
、x
∈R,恒有2f(
≤f(x
)+f(x
)成立,不等式f(x)<0的解集為A.
(1)求集合A;
(2)設集合
,若集合B是集合A的子集,求
的取值范圍。
(1)
;(2)
(1)對任意x
、x
∈R,
由
≥0成立.
要使上式恒成立,所以
。
由f(x)=ax
+x是二次函數(shù)知a≠0,故a>0.
解得:
。
(2) 解得:
,
因為集合B是集合A的子集,所以
,且
, 化簡得
,
解得
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
直線
l2與函數(shù)
的圖象以及直線
l1、
l2與函數(shù)
的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設這兩個陰影區(qū)域的面積之和為
(I)求函數(shù)
的解析式;
(II)定義函數(shù)
的三條切線,求實數(shù)
m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知函數(shù)
,
(1) 若不等式
的解集是
,求
的值;
(2)若
,
,求函數(shù)
的最大值;
(3) 若對任意x∈
,不等式
>0恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
( 12分 )已知二次函數(shù)f(x)=
,x∈[-1,2]
(1)求函數(shù)f(x)的最小值
;
(2)若f(x)≥-1恒成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
進貨原價為80元的商品400個,按90元一個售出時,可全部賣出。已知這種商品每個漲價一元,其銷售數(shù)就減少20個,問售價應為多少時所獲得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知b>-1,c>0,函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象相切.
(Ⅰ)設
(Ⅱ)是否存在常數(shù)c,使得函數(shù)
內(nèi)有極值點?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)f(x)=(2a-1)x+b是R上的減函數(shù),則有( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若關于
的不等式
的解集為空集,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一個用鮮花做成的花柱,它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體,上面是一個半球形體,如果每平方米大約需要鮮花200朵,那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花(
取3.1)?
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