在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y）若對(duì)任意x＞2，不等式（x-a）?x≤a-2都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,新定義,轉(zhuǎn)化思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x?y=x（1-y），把（x-a）?x≤a-2轉(zhuǎn)化為（x-a）（1-x）≤a-2，由任意x＞2，不等式（x-a）?x≤a-2都成立，知a≤
x2-x-2
x-2
，構(gòu)造函數(shù)f（x）=
x2-x-2
x-2
=x+1，由x＞2，可得f（x）的范圍，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵x?y=x（1-y），
∴（x-a）?x≤a-2轉(zhuǎn)化為（x-a）（1-x）≤a-2，
∴-x2+x+ax-a≤a-2，
a（x-2）≤x2-x-2，
∵任意x＞2，不等式（x-a）?x≤a-2都成立，
∴a≤
x2-x-2
x-2
．
令f（x）=
x2-x-2
x-2
，x＞2，
則a≤[f（x）]min，
而f（x）=
x2-x-2
x-2
=x+1＞3，
∴a≤3．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了在新定義下對(duì)函數(shù)恒成立問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解定義，并會(huì)用定義來解題，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)點(diǎn)（x，y）在直線x+3y=2上移動(dòng)時(shí)，z=3x+27y+3的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2f（x）+f（-x）=3x+1，則求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log62+log63+log32×log89=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1-|x|
（x∈（-1，1）），有下列結(jié)論：
（1）?x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）?m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
（3）?x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
（4）存在無數(shù)多個(gè)實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三個(gè)零點(diǎn)
則其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+6y-6≥0
x-y-3≤0
x-2my+2≥0
，且z=x+y的最大值為9，則m=（　�。�
A、-
4
3
B、-
29
3
C、
4
3
D、
29
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
π
2
0
0sintcostdt=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x=2的傾斜角為α，則α=（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a5+a7=12，則S9=
 
．

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