【題目】已知、是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面，使直線與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線平面．

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

【答案】C

【解析】

利用反證法結(jié)合線面垂直的定義可判斷①的正誤；利用面面平行的性質(zhì)可判斷②的正誤；利用正方體模型判斷③的正誤.綜合可得出結(jié)論.

對(duì)于①，假設(shè)存在平面，使得，，

過(guò)直線作平面，使得，則，，則，可得，

但、不一定垂直，矛盾，假設(shè)不成立，命題①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，在空間一點(diǎn)作，，由于、是異面直線，則，

直線、確定平面，使得，，則，，命題②正確；

對(duì)于③，如下圖所示：

在正方體中，與為異面直線，

存在平面，使得平面，且平面，

將平面平移，可形成無(wú)數(shù)個(gè)平面滿足條件，命題③正確.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)在上的最小值；

（2）求函數(shù)的極值點(diǎn).

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【題目】正方體的直觀圖如圖所示：

（1）判斷平面與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（2）證明：直線平面.

（3）若，求點(diǎn)到面的距離.

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（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì)；若該技術(shù)難題被攻克，上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)萬(wàn)元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎(jiǎng)金萬(wàn)元；若只有2人攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人，每人各得萬(wàn)元；若三人均攻克，則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人，每人各得萬(wàn)元。設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本題滿分12分）

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【題目】某糕點(diǎn)房推出一類(lèi)新品蛋糕，該蛋糕的成本價(jià)為4元，售價(jià)為8元．受保質(zhì)期的影響，當(dāng)天沒(méi)有銷(xiāo)售完的部分只能銷(xiāo)毀．經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了一下該新品的日需求量．現(xiàn)將近期一個(gè)月（30天）的需求量展示如下：

日需求量x（個(gè)）

20

30

40

50

天數(shù)

5

10

10

5

（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個(gè)的概率．

（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量的分布列，并求該月的日需求量的期望．

（3）根據(jù)（2）中的分布列求得當(dāng)該糕點(diǎn)房一天制作35個(gè)該類(lèi)蛋糕時(shí)，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)的期望值為；現(xiàn)有員工建議擴(kuò)大生產(chǎn)一天45個(gè)，求利用利潤(rùn)的期望值判斷此建議該不該被采納．

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【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心，已形成了全民自覺(jué)參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）求出的值；

（II）求出這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（III）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.

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A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

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（Ⅰ）分別估計(jì)甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測(cè)試成績(jī)的平均分；

（Ⅱ）從上圖中甲、乙兩名同學(xué)高于85分的成績(jī)中各選一個(gè)成績(jī)作為參考，求甲、乙兩人成績(jī)都在90分以上的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽，根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加較為合適？說(shuō)明理由.

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【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱(chēng)為“局部奇函數(shù)”.

(1)已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說(shuō)明理由；

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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