等差數(shù)列{an}中,公差d≠0,a2是a1與a4的等比中項,已知數(shù)列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{kn}的通項kn;
(2)求數(shù)列的前n項和Sn.
(1)kn1=3n+1(2)Sn=-
(1)由已知得(a1+d)2=a1·(a1+3d),解得a1=d或d=0(舍去),所以數(shù)列{an}的通項是an=nd,因為數(shù)列a1,a3,ak,ak,…,ak,…成等比數(shù)列,即數(shù)列d,3d,k1d,k2d,…,knd,…成等比數(shù)列,其公比q==3,k1d=32d,故k1=9,所以數(shù)列{kn}是以k1=9為首項,以3為公比的等比數(shù)列,故kn=9×3n-1=3n+1.
(2)Sn=+++…+                                                ①
Sn=+++…++                                       ②
①-②并整理得Sn=-.
練習冊系列答案
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)設數(shù)列滿足條件:,且)
求證:對于任何正整數(shù)n,都有

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

將函數(shù)f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=sinansinan+1sinan+2,求證:bn=(n=1,2,3,…).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

首項為a1,公差為d的整數(shù)等差數(shù)列{an}滿足下列兩個條件:(1)a3+a5+a7=93;(2)滿足an>100的n的最小值是15.試求公差d和首項a1的值.

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設數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,且S5<S6,S6=S7>S8,則下列結(jié)論正確的是 ( 。
A.d<0B.a(chǎn)7=0
C.S9>S5D.S6和S7均為Sn的最大值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求通項an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,是否存在非零實數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出c的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列1,4,7,…中,5 995是它的(    )
A.第2 005項B.第2 003項
C.第2 001項D.第1 999項

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若a≠b,數(shù)列a、x1、x2、b和數(shù)列a、y1、y2、y3、b都是等差數(shù)列,則=____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a10=30,a20=50。
(1)求通項公式;
(2)若Sn=242,求項數(shù)n

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