已知函數(shù)f（x）=2|x|的定義域為[a，b]（a＜b），值域為[1，4]，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點（a，b）的運動軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為（　�。�
A、8B、6C、4D、2
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：對于函數(shù)f（x）=x2+1而言，當(dāng)x=±2時，y=5，從而結(jié)合題意得出a，b的取值范圍．點（a，b）的運動軌跡是兩條線段，與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是一個邊長為2的正方形，從而得出結(jié)果．
解答： 解：對于函數(shù)f（x）=2|x|，當(dāng)x=±2時，y=4．
故根據(jù)題意得a，b的取值范圍為：-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2．
∴點（a，b）的運動軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是一個邊長為2的正方形面積為4．
故選：C．
點評：本題考查點（a，b）的運動軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值等于（　�。�
A、13B、15C、36D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)周期為π，其圖象的一條對稱軸是x=
π
3
，則此函數(shù)的解析式可以為（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α終邊上有一點（-1，2），則下列各點中在角2α的終邊上的點是（　　）
A、（3，4）
B、（-3，-4）
C、（4，3）
D、（-4，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2013x+log2013x，則方程f（x）=0的實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，三個內(nèi)角分別為A，B，C，設(shè)m=sin A+sinB+sinC，n=cosA+cosB+cosC，則m與n的大小關(guān)系是（　　）
A、m＞nB、m＜n
C、m-nD、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
i
1+
3
i
=（　　）
A、
3
4
-
1
4
i
B、
3
4
+
1
4
i
C、
3
2
+
1
2
i
D、
3
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 81 79 88 93 84
乙 92 75 83 90 85
現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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