已知數(shù)列an=
n
n2+156
，則數(shù)列{an}中最大的項(xiàng)為（　�。�
A．12B．13C．12或13D．不存在
考察函數(shù)f（x）=
x
x2+156
（x＞0）的單調(diào)性，
f′(x)=
-x2+156
(x2+156)2
，令f′（x）=0，解得x=
156
．
∴當(dāng)x∈(0，
156
)時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(
156
，+∞)時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
又12＜
156
＜13．f（12）=f（13）=
1
25
．
故當(dāng)n=12或13時(shí)，an取得最大值．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足：且，則等于（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知下列數(shù)列的前項(xiàng)和，分別求它們的通項(xiàng)公式.
⑴； ⑵.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（　�。�
A．20072B．20082C．2006×2007D．2007×2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　　）
A．2cos
θ
2n
B．2cos
θ
2n-1
C．2cos
θ
2n+1
D．2sin
θ
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：數(shù)列{an}對(duì)一切正整數(shù)n均滿足
an+an+2
2
＞an+1，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，一下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：
（1）等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
（2）首項(xiàng)a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
（3）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列
（4）凸數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件是存在n0∈N*，使得an0+1＞an0
其中正確說法的個(gè)數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n+1，則它的通項(xiàng)公式為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n2
，則ak+1-ak共有（　　）
A．1項(xiàng)B．k項(xiàng)C．2k項(xiàng)D．2k+1項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的取值范圍是________.

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