【題目】某商場為提高服務質量,隨機調查了60名男顧客和80名女顧客,每位顧客均對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價,得到下面不完整的列聯(lián)表:
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
男顧客 | 50 | ||
女顧客 | 50 | ||
合計 |
(1)根據(jù)已知條件將列聯(lián)表補充完整;
(2)能否有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知是軸上的動點(異于原點),點在圓上,且.設線段的中點為,當點移動時,記點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)當直線與圓相切于點,且點在第一象限.
(ⅰ)求直線的斜率;
(ⅱ)直線平行,交曲線于不同的兩點、.線段的中點為,直線與曲線交于兩點、,證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】區(qū)塊鏈技術被認為是繼蒸汽機、電力、互聯(lián)網(wǎng)之后,下一代顛覆性的核心技術區(qū)塊鏈作為構造信任的機器,將可能徹底改變整個人類社會價值傳遞的方式,2015年至2019年五年期間,中國的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長,居世界前列現(xiàn)收集我國近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關數(shù)據(jù),如表
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企業(yè)總數(shù)量y(單位:千個) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
注:參考數(shù)據(jù)(其中z=lny).
附:樣本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的最小二乘法估計公式為
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷,y=a+bx與y=cedx(其中e=2.71828…,為自然對數(shù)的底數(shù)),哪一個回歸方程類型適宜預測未來幾年我國區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量?(給出結果即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的結果,求y關于x的回歸方程(結果精確到小數(shù)點后第三位);
(3)為了促進公司間的合作與發(fā)展,區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進行一次信息化技術比賽,邀請甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下:①每場比賽有兩個公司參加,并決出勝負;②每場比賽獲勝的公司與未參加此場比賽的公司進行下一場的比賽;③在比賽中,若有一個公司首先獲勝兩場,則本次比賽結束,該公司就獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司”,已知在每場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為,請通過計算說明,哪兩個公司進行首場比賽時,甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形,底面ABCD,,E是側棱的中點.
(1)求異面直線AE與PD所成的角;
(2)求點B到平面ECD的距離
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,側面為等邊三角形,且垂直于底面, ,分別是的中點.
(1)證明:平面平面;
(2)已知點在棱上且,求直線與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,側面PAD是等邊三角形,且平面平面ABCD,,.
(1)AD上是否存在一點M,使得平面平面ABCD;若存在,請證明,若不存在,請說明理由;
(2)若的面積為,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,,,,,,.
(1)證明:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)設Q為線段PD上的點,且直線AQ和平面PAC所成角的正弦值為,求的值.
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