【題目】(本小題滿分12分)求下列函數(shù)的解析式:
(1)已知,求;
(2) 已知函數(shù)是一次函數(shù),且滿足關(guān)系式,求.
【答案】(1) f(x)= (2) f(x)=2x+7
【解析】試題分析:(1)由 ,用換x得到等式3+2f(x)= 兩式聯(lián)立消去,即可的結(jié)果;(2 )設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)由得:3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17,根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等,列方程組求得求解即可.
試題解析:(1 )由已知可得 , 用換x得到等式3+2f(x)=
聯(lián)立兩方程可求解出f(x)= .
(2 )設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)由得:3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17∴a=2 且5a+b=17 解得a=2,b=7 ∴f(x)=2x+7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ;
(1)若f(x)的定義域?yàn)?/span> (-∞,+∞), 求實(shí)數(shù)a的范圍;
(2)若f(x)的值域?yàn)?/span> [0, +∞), 求實(shí)數(shù)a的范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】沭陽(yáng)縣某水果店銷售某種水果,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,該水果每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格近似滿足關(guān)系式,其中為常數(shù),已知銷售價(jià)格定為元千克時(shí),每日可銷售出該水果千克.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若該水果的成本價(jià)格為元千克,要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤(rùn),請(qǐng)你確定銷售價(jià)格的值,并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,拋物線y2= (a+c)x與橢圓交于B,C兩點(diǎn),若四邊形ABFC是菱形,則橢圓的離心率等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量(件)與銷售單價(jià)(元/件)可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系(如圖所示).
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)—成本總價(jià))為元. 試用銷售單價(jià)表示毛利潤(rùn)并求銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司獲得最大毛利潤(rùn)?最大毛利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷售量是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln x++ax(a是實(shí)數(shù)),g(x)=+1.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)在定義域上的最值;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(3)是否存在正實(shí)數(shù)a滿足:對(duì)于任意x1∈[1,2],總存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2)成立? 若存在,求出a的取值范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽,小王所在班級(jí)組織了一次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試,并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.
請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列問題:
(1)求出的值;
(2)老師說:“小王的測(cè)試成績(jī)是全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”,那么小王的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)?
(3)若要從小明、小敏等五位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競(jìng)賽,請(qǐng)用:列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率.(注:五位同學(xué)請(qǐng)用表示,其中小明為,小敏為)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為求:(1)甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率;(2)乙至少擊中目標(biāo)2次的概率;
(3)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,側(cè)棱與底面所成角為,點(diǎn)在底面上身影落在上.
(1)求證:平面;
(2)若點(diǎn)恰為中點(diǎn),且,求的大小;
(3)若,且當(dāng)時(shí),求二面角的大。
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