【題目】經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型，是目前大多數(shù)工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式，即某種物資在單位時(shí)間的需求量為某常數(shù)，經(jīng)過(guò)某段時(shí)間后，存儲(chǔ)量消耗下降到零，此時(shí)開(kāi)始訂貨并隨即到貨，然后開(kāi)始下一個(gè)存儲(chǔ)周期，該模型適用于整批間隔進(jìn)貨、不允許缺貨的存儲(chǔ)問(wèn)題，具體如下：年存儲(chǔ)成本費(fèi)（元）關(guān)于每次訂貨（單位）的函數(shù)關(guān)系，其中為年需求量，為每單位物資的年存儲(chǔ)費(fèi)，為每次訂貨費(fèi). 某化工廠需用甲醇作為原料，年需求量為6000噸，每噸存儲(chǔ)費(fèi)為120元/年，每次訂貨費(fèi)為2500元.

（1）若該化工廠每次訂購(gòu)300噸甲醇，求年存儲(chǔ)成本費(fèi)；

（2）每次需訂購(gòu)多少噸甲醇，可使該化工廠年存儲(chǔ)成本費(fèi)最少？最少費(fèi)用為多少？

【答案】（1），；（2），

【解析】

(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出，，，得到，再將代入即可得出結(jié)果；

(2)根據(jù)基本不等式求出最小值，注意等號(hào)成立的條件，即可得出結(jié)果.

(1)因?yàn)槟甏鎯?chǔ)成本費(fèi)（元）關(guān)于每次訂貨（單位）的函數(shù)關(guān)系，其中為年需求量，為每單位物資的年存儲(chǔ)費(fèi)，為每次訂貨費(fèi).

由題意可得：，，，

所以存儲(chǔ)成本費(fèi)，

若該化工廠每次訂購(gòu)300噸甲醇，

所以年存儲(chǔ)成本費(fèi)為；

(2)因?yàn)榇鎯?chǔ)成本費(fèi)，，

所以，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)；

所以每次需訂購(gòu)噸甲醇，可使該化工廠年存儲(chǔ)成本費(fèi)最少，最少費(fèi)用為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在無(wú)窮數(shù)列中，是給定的正整數(shù)，，．

（Ⅰ）若，寫(xiě)出的值；

（Ⅱ）證明：數(shù)列中存在值為的項(xiàng)；

（Ⅲ）證明：若互質(zhì)，則數(shù)列中必有無(wú)窮多項(xiàng)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線：交拋物線于兩點(diǎn)，．

（1）若的中點(diǎn)為，直線的斜率為，證明：為定值；

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，直線：y＝kx＋b（k≠0）交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝4，M（0，3）．

（1）若AB的中點(diǎn)為T(mén)，直線MT的斜率為，證明：k· 為定值；

（2）求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點(diǎn)，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF∥平面PAB；

（2）若PB與平面ABCD所成角的正弦值為，求二面角P-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（I）當(dāng)時(shí)，求證平面

（II）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 離心率等于，、是橢圓上的兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值？如果為定值，請(qǐng)求出此定值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比P到直線的距離大1.記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是D，證明：直線恒過(guò)點(diǎn)F.

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同步練習(xí)冊(cè)答案