設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

(Ⅰ) (Ⅱ) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為 (Ⅲ)

【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>， …………2分

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，

∴在處的切線方程為………5分

(Ⅱ)

所以當(dāng)，或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

單調(diào)遞減區(qū)間為…………8分

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，由(Ⅱ)知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，

所以函數(shù)在上的最小值為

若對(duì)于使成立在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*）…………10分

又

①當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，與（*）矛盾

②當(dāng)時(shí)，，

由及得， …………12分

③當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，， 此時(shí)

綜上所述，的取值范圍是 …………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知M=.

(1)求逆矩陣M-1.

(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

 

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在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系時(shí),得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):

 

物理

成績(jī)好

物理

成績(jī)不好

合計(jì)

數(shù)學(xué)成績(jī)好

62

23

85

數(shù)學(xué)成績(jī)不好

28

22

50

合計(jì)

90

45

135

那么有把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)的百分比為(　　)

(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

 

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某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設(shè)基本功(初賽)、面點(diǎn)制作(復(fù)賽)、熱菜烹制(決賽)三個(gè)輪次的比賽,已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過(guò)與否相互獨(dú)立.

(1)設(shè)該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.

(2)對(duì)于(1)中的ξ,設(shè)“函數(shù)f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.

 

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設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(X=0)等于(　　)

(A)0 (B) (C) (D)

 

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已知向量，，（為常數(shù)， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,．

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意，總存在， 使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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若，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若，恒成立，求的取值范圍．

 

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設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿足且的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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