【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們]對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15∽65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)査數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下:
年齡 | |||||
支持“延遲退休”的人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異;
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
(2)若以45歲為分界點(diǎn),從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動.現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人
①抽到1人是45歲以下時,求抽到的另一人是45歲以上的概率.
②記抽到45歲以上的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,其中
【答案】(1)能(2)①②見解析
【解析】分析:(1)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,計算觀測值,對照臨界值得出結(jié)論;
(2)①求抽到1人是45歲以下的概率,再求抽到1人是45歲以上的概率,
②根據(jù)題意知的可能取值,計算對應(yīng)的概率值,寫出隨機(jī)變量的分布列,計算數(shù)學(xué)期望值.
詳解:(1)由頻率分布直方圖知45歲以下與45歲以上各50人,故填充列聯(lián)表如下:
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
支持 | 35 | 45 | 80 |
不支持 | 15 | 5 | 20 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
因?yàn)?/span>的觀測值,
所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異.
(2)①抽到1人是45歲以下的概率為,抽到1人是45歲以下且另一人是45歲以上的概率為,故所求概率.
②從不支持“延遲退休”的人中抽取8人,則45歲以下的應(yīng)抽6人,45歲以上的應(yīng)抽2人.所以的可能取值為0,1,2.
,,.
故隨機(jī)變量的分布列為:
0 | 1 | 2 | |
所以.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E: (a>b>0)的離心率為,焦距為2.
(1)求橢圓E的方程;
(2)如圖,動直線l:y=k1x-交橢圓E于A,B兩點(diǎn),C是橢圓E上一點(diǎn),直線OC的斜率為k2,且k1k2=.M是線段OC延長線上一點(diǎn),且|MC|∶|AB|=2∶3,⊙M的半徑為|MC|,OS,OT是⊙M的兩條切線,切點(diǎn)分別為S,T.求∠SOT的最大值,并求取得最大值時直線l的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)圖象上的任意兩點(diǎn),且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時,|x1﹣x2|的最小值為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)時,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OB、CD是兩條互相平行的筆直公路,且均與筆直公路OC垂直(公路寬度忽略不計),半徑OC=1千米的扇形COA為該市某一景點(diǎn)區(qū)域,當(dāng)?shù)卣疄榫徑饩包c(diǎn)周邊的交通壓力,欲在圓弧AC上新增一個入口E(點(diǎn)E不與A、C重合),并在E點(diǎn)建一段與圓弧相切(E為切點(diǎn))的筆直公路與OB、CD分別交于M、N.當(dāng)公路建成后,計劃將所圍成的區(qū)域在景點(diǎn)之外的部分建成停車場(圖中陰影部分),設(shè)∠CON=θ,停車場面積為S平方千米.
(1)求函數(shù)S=f(θ)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(2)為對該計劃進(jìn)行可行性研究,需要預(yù)知所建停車場至少有多少面積,請計算當(dāng)θ為何值時,S有最小值,并求出該最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐中,底面是邊長為的菱形,側(cè)面底面,, , 是中點(diǎn),點(diǎn)在側(cè)棱上.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)若是中點(diǎn),求二面角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),圓,點(diǎn)是圓上一動點(diǎn),線段的中垂線與線段交于點(diǎn).
(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),且存在點(diǎn)(其中不共線),使得被軸平分,證明:直線過定點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盒子里放有外形相同且編號為1,2,3,4,5的五個小球,其中1號與2號是黑球,3號、4號與5號是紅球,從中有放回地每次取出1個球,共取兩次.
(1)求取到的2個球中恰好有1個是黑球的概率;
(2)求取到的2個球中至少有1個是紅球的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形, = 4且 ⊥底面,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 面 ;
(Ⅱ)在邊上找一點(diǎn),使∥面,
并求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象為不間斷的曲線,定義域?yàn)?/span>,規(guī)定:
①如果對于任意,都有,則稱函數(shù)是凹函數(shù).
②如果對于任意,都有,則稱函數(shù)是凸函數(shù).
(1)若函數(shù)(且)是凹函數(shù),試寫出實(shí)數(shù)的取值范圍;(直接寫出結(jié)果,無需證明);
(2)判斷函數(shù)是凹函數(shù)還是凸函數(shù),并加以證明;
(3)若對任意的且,,試證明存在,使.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com