【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱.給出下面四個(gè)結(jié)論:①將的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②點(diǎn)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;③;④在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中正確的結(jié)論為(

A.①②B.②③C.②④D.①④

【答案】C

【解析】

先由函數(shù)周期性與對(duì)稱軸,求出函數(shù)解析式為,根據(jù)三角函數(shù)的平移原則,正弦函數(shù)的對(duì)稱性與單調(diào)性,逐項(xiàng)判斷,即可得出結(jié)果.

因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱,

所以,解得,

因?yàn)?/span>,所以,因此;

①將的圖象向右平移個(gè)單位長度后函數(shù)解析式為,

,所以其對(duì)稱中心為:,故①錯(cuò);

②由,解得,即函數(shù)的對(duì)稱中心為;令,則,故②正確;

,故③錯(cuò);

④由

即函數(shù)的增區(qū)間為,因此在區(qū)間上單調(diào)遞增.即④正確.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,空間幾何體,△、△、△均是邊長為2的等邊三角形,平面平面,且平面平面中點(diǎn).

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1)求證:平面平面;

2)求直線與直線所成角的余弦值.

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A.B.C.D.

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A.1B.2C.3D.4

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(1)證明:ADPB.

(2)若PB=,AB=PA=2,求三棱錐P-BCD的體積。

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B.存在上一點(diǎn)使得平面

C.三棱錐體積相等

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A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

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