若函數(shù)f（x）=
sinx，  x≤0
x+sinx+a， x＞0
的值域為[-1，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分類討論，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：當x≤0時，f（x）=sinx∈[-1，1]．
當x＞0時，f（x）=x+sinx+a＞a，
由于函數(shù)f（x）的值域為[-1，+∞），∴1≥a≥-1．
故實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域、函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論的思想方法，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，E、F分別是腰AD、BC的中點，M在線段EF上，且EM=2MF，下底是上底的2倍，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，用
a
，
b
表示
AM
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AM
=
1
4
AB
+
3
4
AC
，則△ABM與△ABC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．
①y=sinx+
4
sinx
（0＜x≤
π
2
）的最小值為4
②y=
x2+5
x2+4
的最小值為2
③y=ex+e-x的最小值為2
④x＞0，y＞0，且x+y=20，則m=lgx+lgy的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（an，2），
b
=（an+1，
2
5
），且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
a
∥
b
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體AC1各棱所在直線中，與棱AD所在直線互為異面直線的有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），當x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，若a=
1
2
f(
1
2
)，b=-2f（-2），c=ln
1
2
f（ln2），則a，b，c的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若函數(shù)f（x+2014）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin75°cos75°的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
4
D、
3
4

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