【題目】已知△ABC的周長為 +1,且sinA+sinB= sinC
(I)求邊AB的長;
(Ⅱ)若△ABC的面積為 sinC,求角C的度數(shù).
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【題目】用數(shù)學歸納法證明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12═ 時,由n=k的假設到證明n=k+1時,等式左邊應添加的式子是( )
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.
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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.
(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差s甲2和s乙2 , 并由此分析兩組技工的加工水平.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)f(x)在點(1,f(1))的切線平行于y=2x+3,求a的值.
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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【題目】設y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x﹣2.
(1)求y=f(x)的表達式;
(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積.
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【題目】二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)x(0<x≤10)與銷售價格y(單位:萬元/輛)進行整理,得到如表的對應數(shù)據(jù):
使用年數(shù) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)試求y關于x的回歸直線方程;(參考公式: = , =y﹣ )
(2)已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預測x為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L(x)最大?(利潤=售價﹣收購價)
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=1,an+1=2Sn+1,數(shù)列{bn}滿足a1=b1 , 點P(bn , bn+1)在直線x﹣y+2=0上,n∈N* .
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)設 ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
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【題目】一名大學生嘗試開家小“網(wǎng)店”銷售一種學習用品,經(jīng)測算每售出1盒蓋產(chǎn)品獲利30元,未售出的商品每盒虧損10元.根據(jù)統(tǒng)計資料,得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖(如圖所示),該同學為此購進180盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示一個月內(nèi)的市場需求量,y(單位:元)表示一個月內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計這個月內(nèi)市場需求量x的平均數(shù);
(2)將y表示為x的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計這個月利潤不少于3800元的概率(用頻率近似概率).
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