設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線.
（1）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，
求證：A、C、D三點(diǎn)共線；
（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值.
（1）證明見解析（2）k=
（1）證明 =e1-e2，=3e1+2e2, =-8e1-2e2,
=+=4e1+e2
=-(-8e1-2e2)=-,
∴與共線，
又∵與有公共點(diǎn)C，
∴A、C、D三點(diǎn)共線.
（2）解 =+=（e1+e2）+（2e1-3e2）=3e1-2e2，
∵A、C、D三點(diǎn)共線，
∴與共線，從而存在實(shí)數(shù)使得=,
即3e1-2e2=(2e1-ke2)，由平面向量的基本定理，
得，解之得=，k=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，，點(diǎn)N在AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，AP=λAM，求(1)λ的值   (2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使.

如圖，在ΔABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，
且CF＝2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)，則 
              （  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡(jiǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）當(dāng)a//b時(shí)，求的值；
（2）求上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線將平面分割成四個(gè)區(qū)域（不包含邊界），向量分別為的一個(gè)方向向量，若且點(diǎn)P落在第區(qū)域，則實(shí)數(shù)滿足
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，則=_____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與過焦點(diǎn)的直線交于A，B兩點(diǎn)，則的值為________

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