【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,已知A=,B=,AB=6.在AB邊上取點E,使得BE=1,連接EC,ED.若∠CED=,EC=.
(1)求sin∠BCE的值;
(2)求CD的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程(為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為: .
(1)把直線的參數(shù)方程化為極坐標方程,把曲線的極坐標方程化為普通方程;
(2)求直線與曲線交點的極坐標(≥0,0≤).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓關(guān)于直線對稱的圓為.
(1)求圓C的方程;
(2)過點(1,0)作直線l與圓C交于A,B兩點,O是坐標原點,是否存在直線l,使得∠AOB=90°?若存在,求出所有滿足條件的直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓: 的離心率為,拋物線:截軸所得的線段長等于.與軸的交點為,過點作直線與相交于點直線分別與相交于.
(1)求證:;
(2)設(shè),的面積分別為,若 ,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若的圖象在點處的切線方程為,求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;
(2)當時,若在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求的取值范圍.
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【題目】如圖,一個鋁合金窗分為上、下兩欄,四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金,寬均為6,上欄與下欄的框內(nèi)高度(不含鋁合金部分)的比為1:2,此鋁合金窗占用的墻面面積為28800,設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為,鋁合金窗的透光部分的面積為.
(1)試用表示;
(2)若要使最大,則鋁合金窗的寬和高分別為多少?
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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;
,
(2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格(單位:元)與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.
①根據(jù)(1)中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)2019()年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量;
②當為何值時,銷售額最大?
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【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(I)求直方圖中的a值;
(II)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由。
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