設(shè)向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
(1) x=    (2)

解:(1)由|a|=|b|得=,
即4sin2x=1.
又因?yàn)閟in2x+cos2x=1,x∈.
所以sin x=,x=.
(2)f(x)=a·b=sin xcos x+sin 2x,x∈.
f(x)=sin 2x+=sin 2x-cos 2x+=sin(2x-)+.
又2x-∈,f(x)∈.
即f(x)最大值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AD,DC邊的中點(diǎn)，BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR,RT,TC之間的關(guān)系嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|2＋|b|2的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝，求證：a∥b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a、b是兩個(gè)非零向量,且|a|=|b|=λ|a+b|,λ∈,則b與a-b的夾角的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為(　　)
A．B．2C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分線交BC于D，若AB＝4，且＝＋λ (λ∈R)，則AD的長為(  )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a,b是不共線的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三點(diǎn)共線的充要條件是(　　)
A．λ+μ=2B．λ-μ=1
C．λμ=-1D．λμ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，，，，則_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直角△ABC中,AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點(diǎn)，則向量在上的投影為          。

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同步練習(xí)冊(cè)答案