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如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分線交BC于D，若AB＝4，且＝＋λ (λ∈R)，則AD的長為(  )
A．2B．3C．4D．5
B
因為B，D，C三點共線，所以有＋λ＝1，解得λ＝，如圖，

過點D分別作AC，AB的平行線交AB，AC于點M，N，則＝，＝，經計算得AN＝AM＝3，AD＝3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點和點滿足：向量在向量上的投影為，則的值為（   ）
A．5B．C．8D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設函數f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.
 
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示；
(3) 求△PAC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在所在的平面內，點滿足，，且對于任意實數，恒有，則    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A,B,C,D是空間不共面的四個點,且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(　　)
A．鈍角三角形B．直角三角形
C．銳角三角形D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a、b的夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，則|b|＝(　　)
A．3B．2C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量m，n滿足m＝(2,0)，n＝.在△ABC中，＝2m＋2n，＝2m－6n，D為BC邊的中點，則||等于(　　)．
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點,則=　　　　(用a,b表示).

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