已知a,b是不共線的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三點共線的充要條件是(　　)
A．λ+μ=2B．λ-μ=1
C．λμ=-1D．λμ=1
D
由=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R)及A,B,C三點共線得:=t,所以λa+b=t(a+μb)=ta+tμb,即可得所以λμ=1,故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a、b的夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，則|b|＝(　　)
A．3B．2C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在正六邊形ABCDEF中,已知=c,=d,則=　　　(用c與d表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量α，β，γ滿足|α|＝1，|α－β|＝|β|，(α－γ)·(β－γ)＝0.若對每一個確定的β，|γ|的最大值和最小值分別為m，n，則對任意β，m－n的最小值是(　　)
A．B．1C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、、三點不共線，點為平面外的一點，則下列條件中，能得出平面的條件是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量m，n滿足m＝(2,0)，n＝.在△ABC中，＝2m＋2n，＝2m－6n，D為BC邊的中點，則||等于(　　)．
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點,則=　　　　(用a,b表示).

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